Question

如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的兩個交點．

　

（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為y＝－x－2

（2）x的取值范圍是x＞2或－4＜x＜0

【解析】

試題分析：（1） ∵ 點A（－4，2）和點B（n，－4）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴ 解得　　　　　

∴ 反比例函數(shù)的解析式為，　　

又由點A（－4，2）和點B（2，－4）都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，

∴ 解得     

∴一次函數(shù)的解析式為y＝－x－2．

（2）由（1）知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點為A（－4，2）和點B（2，－4），一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值，在圖象上來看一次函數(shù)的圖象比反比例函數(shù)的圖象低的所對應的

x的取值范圍，一部分是B點的右邊，一部分是A點的左邊，從而得出x＞2或－4＜x＜0

考點：一次函數(shù)，反比例函數(shù)

點評：本題考查一次函數(shù)，反比例函數(shù)，解答本題需要考生會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的解析式，并能通過函數(shù)圖象寫出不等式的解集