在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-1，3），B（-3，0），C（-2，-2），將△ABC繞原點按順時針方向旋轉90°，得到△A′B′C′，其中A與A′對應，B與B?對應，則A?的坐標是


  1. A.
    （1，3）
  2. B.
    （3，1）
  3. C.
    （1，-3）
  4. D.
    （-1，-3）
B
分析：根據(jù)旋轉的性質(zhì)，旋轉不改變圖形的大小和形狀，結合題意根據(jù)三角形全等可得答案．
解答：解：作AM⊥x軸于M，作A′N⊥x軸于N，
根據(jù)題意，如圖：A（-1，3）；易得：AM=3，AN=1；
將△ABC繞原點按順時針方向旋轉90°，
在直角△AOM和直角△A′ON中，OA=OA′，∠AOM=∠A′ON
∴△AOM≌△OA′N
∴AM=A′M′=3，AN=A′N′=1；
故A′的坐標為（3，1）；
故選B．
點評：注意旋轉前后線段的長度不變，根據(jù)旋轉特殊度數(shù)的點的坐標特點來解決．
練習冊系列答案
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28、在平面直角坐標系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標為
（-6，8）
．

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10、在平面直角坐標系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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在平面直角坐標系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點的函數(shù)關系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網(wǎng)坐標原點．A、B兩點的橫坐標分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、在平面直角坐標系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應點M′的坐標為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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