如圖，小明為了測量樓MN的高，在離MN20m的A處放了一個平面鏡，小明沿NA后邀到點C，正好從鏡中看到樓頂M，若AC=2m，小明的眼睛離地面的高度為1.8m，請你幫助小明計算一下樓房的高度．

解：∵BC⊥CA，MN⊥AN，
∴∠C=∠N=90°，
∵∠BAC=∠MAN，
∴△BCA∽△MNA．
∴=，
∴=，
解得：MN=18（m），
答：樓房的高度為18m．
分析：由圖不難得出，△BCA∽△MNA，再利用相似三角形對應邊成比例，進而可求解線段的長．
點評：此題主要考查了相似三角形的應用，根據(jù)已知得出△BCA∽△MNA是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河南）某賓館為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅．如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點C處拉直固定．小明為了測量此條幅的長度，他先在樓前D處測得樓頂A點的仰角為31°，再沿DB方向前進16米到達E處，測得點A的仰角為45°．已知點C到大廈的距離BC=7米，∠ABD=90°．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長度（結果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小明為了測量樓MN的高，在離MN20m的A處放了一個平面鏡，小明沿NA后邀到點C，正好從鏡中看到樓頂M，若AC=2m，小明的眼睛離地面的高度為1.8m，請你幫助小明計算一下樓房的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（河南洛陽卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

某賓館為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅，如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點C處拉直固定，小明為了測量此條幅的長度，他先在樓前D處測得樓頂A點的仰角為31°，再沿DB方向前進16米到達E處，測得點A的仰角為45°，已知點C到大廈的距離BC=7米，,請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長度（結果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：）

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某賓館為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅．如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點C處拉直固定．小明為了測量此條幅的長度，他先在樓前D處測得樓頂A點的仰角為31°，再沿DB方向前進16米到達E處，測得點A的仰角為45°．已知點C到大廈的距離BC=7米，∠ABD=90°．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長度（結果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．

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