如圖，已知AB∥，BC∥，試證明△ABC∽△．

答案：
解析：

　　證明：∵AB∥，∴∠＝∠OAB，∠＝∠OBA，∴△OAB∽△，∴＝＝，同理由BC∥得＝＝，∴＝，＝，又∵＝，∠AOC＝∠，∴△OAC∽△．∴＝＝＝，∴△ABC∽△．

　　分析：由AB∥可得△∽△OAB．有＝＝．由BC∥可得△OBC∽△有＝＝．由中間過渡比，可得＝，＝，∴AC∥．∴＝，再根據(jù)等比過渡，便得＝＝，由三角形相似的識別方法，可知，△ABC∽△．

　　點撥：①本例題利用“等比代換法”尋找三角形相似，這種方法是常用方法之一．②想一想本題當＝后，還可以通過證明別的結(jié)論得出兩個三角形相似嗎?


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24、如圖，已知AB=AC，∠1=∠2，∠3=∠F，試判斷EC與DF是否平行，并說明理由．

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17、（保留作圖痕跡）如圖，已知AB=DC．
（1）畫出線段AB平移后的線段DE，其平移方向為射線AD的方向，平移的距離為線段AD的長；
（2）連接CE，并指出∠DEC與∠DCE之間的大小關(guān)系．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD．判斷BC⊥BD嗎？簡述你的理由．

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求證：△ABC≌△EDC．

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如圖，已知AB、CD交于點O，且點O是AB的中點，AC∥BD，請說明點O是CD的中點的理由．

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