Question

某校為實(shí)施國(guó)家“營(yíng)養(yǎng)早餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營(yíng)

     養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表：

現(xiàn)要配制這種營(yíng)養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C.設(shè)購(gòu)買甲種

原料x千克．

(1)至少需要購(gòu)買甲種原料多少千克?

(2)設(shè)食堂用于購(gòu)買這兩種原料的總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．并說(shuō)明購(gòu)買

      甲種原料多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少?

Answer 1

      解：(1)依題意，得600x+400(20-x)≥480×20， …………………………………3分

             解得x≥8．  …………………………………………………………………4分

             ∴至少需要購(gòu)買甲種原料8千克.    ………………………………………5分

          (2)y=9x+5(20-x)，   ……………………………………………………………6分

             ∴y=4x+100．   ………………………………………………………………7分

             ∵k=4>0,

             ∴y隨x的增大而增大． ……………………………………………………8分

             ∵x≥8．

             ∴當(dāng)算=8時(shí)，y最�。� ………………………………………………………9分

             ∴購(gòu)買甲種原料8千克時(shí)，總費(fèi)用最少．  ………………………………10分