在平面直角坐標(biāo)系中，把矩形OABC的邊OA、OC

分別放在軸和軸的正半軸上，已知OA，OC

1.直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)

2.將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°，得到矩形OA1B1C1，

其中點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A1．

①當(dāng)時(shí)，設(shè)AC交OA1于點(diǎn)K（如圖1），

若△OAK為等腰三角形，請直接寫出的值；

②當(dāng)90時(shí)（如圖2），延長AC交A1C1于點(diǎn)D，

求證：AD⊥A1C1；

 

③當(dāng)點(diǎn)B1落在軸正半軸上時(shí)（如圖3），設(shè)BC

與OA1交于點(diǎn)P，求過點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析式；

并探索：該反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過矩形OABC

的對稱中心？請說明理由．

 

 

1.A()，B()，C(0,2)．…………（3分）

2.①的值為30或75（答對一個(gè)得1分）…………（5分）

②由題意得：．

∴．……………（6分）

∴，

∴，∴．…………（8分）

③在中，

∴°   ……（9分）

在中，

∴．………………………（10分）

設(shè)反比例函數(shù)為，把代入，得，即．…（11分）

設(shè)矩形的對角線OB、AC相交于點(diǎn)，則是矩形OABC的對稱中心，且點(diǎn)的坐標(biāo)為．……………………（12分）

把代入，得．

∴反比例函數(shù)的圖象不經(jīng)過矩形的對稱中心．……………………（13分）

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點(diǎn)P在第二象限，則點(diǎn)P坐標(biāo)為
（-6，8）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P1（a，-3）與點(diǎn)P2（4，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點(diǎn)．
（1）請?jiān)偬砑右稽c(diǎn)C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D是拋物線的頂點(diǎn)，O為精英家教網(wǎng)坐標(biāo)原點(diǎn)．A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)圖形先繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k得到一個(gè)新的圖形，我們把這個(gè)過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點(diǎn)為位似中心，相似比為2得到一個(gè)新的圖形△A1B1C1，可以把這個(gè)過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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