如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4個這樣的等腰梯形可以拼成圖乙的平行四邊形．

（1）求四邊形ABCD各個內(nèi)角的度數(shù)；

（2）試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關(guān)系，并說明理由．

解：（1）由圖乙可知，

四個全等的等腰梯形的上底的一個頂點的三個角組成一個周角，

故其中的每個角為120°

∴∠C=∠D=120°

∠A=∠B=60°

（2）由圖乙可知，AD=DC=CB，連接AC， 

∵∠D=120°

∴∠DAC=∠DCA=30°

又∠C=120°

∴∠ACB=90°

∵AB∥CD．

∴∠BAC=∠ACD=30°

∴AB=2BC．

∴四邊形ABCD的四條邊的關(guān)系是AD=DC=CB=AB．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點，
（1）在圖甲中，作出以BE為對角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；
（2）改變點E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請在圖乙中作出點E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

、(本題12分)如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點，
(1)在圖甲中，作出以BE為對角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；
(2)改變點E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請在圖乙中作出點E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請說明理由．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年浙江省九年級數(shù)學(xué)模擬試題數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題12分) 如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點，

(1)在圖甲中，作出以BE為對角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；

(2)改變點E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請在圖乙中作出點E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省初三模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

、(本題12分) 如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點，

(1)在圖甲中，作出以BE為對角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；

(2)改變點E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請在圖乙中作出點E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省初三模擬數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點，

1.在圖甲中，作出以BE為對角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；

2.改變點E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請在圖乙中作出點E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請說明理由．

 

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