若關(guān)于x的函數(shù)y=（a+2）x2-（2a-1）x+a-2的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的值為    ．
【答案】分析：由題意函數(shù)與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，要分三種情況：①函數(shù)為一次函數(shù)時(shí)；②函數(shù)為二次函數(shù)，與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)；③函數(shù)為二次函數(shù)，與y軸的交點(diǎn)也在x軸上，即圖象經(jīng)過原點(diǎn)．針對每一種情況，分別求出a的值．
解答：解：∵關(guān)于x的函數(shù)y=（a+2）x2-（2a-1）x+a-2的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴可分如下三種情況：
①當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時(shí)，有a+2=0，
∴a=-2，此時(shí)y=5x-4，與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
②當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)（a≠-2），與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，
∵函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，
∴△=0，
∴（2a-1）2-4（a+2）（a-2）=0，
解得a=；
③函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)（a≠-2），與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)和x軸上的一個(gè)交點(diǎn)重合，即圖象經(jīng)過原點(diǎn)，
∴a-2=0，a=2．
當(dāng)a=2，此時(shí)y=4x2-3x，與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
故答案為-2，2或．
點(diǎn)評：此題主要考查一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的根，若方程無根說明函數(shù)與x軸無交點(diǎn)，其圖象在x軸上方或下方，兩者互相轉(zhuǎn)化，要充分運(yùn)用這一點(diǎn)來解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的函數(shù)y=（n+1）xm-1是一次函數(shù)，則m=
 
，n
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、若關(guān)于x的函數(shù)y=（a-2）x2-2（2a-1）x+a的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，則a=
2或0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y關(guān)于x的函數(shù)是y=（1-2m）x+1，且y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實(shí)數(shù)c、d，我們可用min{ c，d }表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{3，-1}=-1．若關(guān)于x的函數(shù)y=min{2x2，a（x-t）2}的圖象關(guān)于直線x=3對稱，則a、t的值可能是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•四會(huì)市二模）已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2kx+k+2=0有實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若y關(guān)于x的函數(shù)y=（k-1）x2-2kx+k+2的圖象過點(diǎn)（-1，k2-4）且與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．求出k的值，并請結(jié)合函數(shù)y=（k-1）x2-2kx+k+2的圖象確定當(dāng)k≤x≤k+2時(shí)y的最大值和最小值．

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