Question

先分解因式，再求值．
（1）15x²（y+4）-30x（y+4），其中x=2，y=-2；
（2）（a²+b²）²-4a²b²，其中a=3.5，b=1.5．

Answer 1

分析：（1）利用提公因式進行分解，然后把x、y的值代入進行計算；
（2）先利用平方差公式分解得到原式=（a²+b²-2ab）（a²+b²+2ab），再利用完全平方公式分解，然后把a、b的值代入計算．

解答：解：（1）原式=15x（y+4）（x-2），
當x=2，y=-2時，原式=15×2×（-2+4）×（2-2）
=0；

（2）原式=（a²+b²-2ab）（a²+b²+2ab）
=（a-b）²（a+b）²，
當a=3.5，b=1.5時，原式=（3.5-1.5）²×（3.5+1.5）²=100．

點評：本題考查了因式分解的應用：利用因式分解把代數式進行化簡，然后把已知條件的字母的值代入計算．