【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖象相交于點A（1，4）和點B（m，-2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求ΔAOC的面積；

（3）直接寫出時的x的取值范圍　 （只寫答案）

【答案】（1），；（2）C（-3，0）， S=6；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)題意把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)，分別求出k和b，從而即可確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）由題意先求出C的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式求出ΔAOC的面積；

（3）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

解：（1）將點A（1，4）代入反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)，求得以及，

所以反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式分別為：和；

（2）因為C在一次函數(shù)的圖象上以及x軸上，所以求得C坐標(biāo)為（-3，0），

則有OC=3, ΔAOC以OC為底的高為4，所以ΔAOC的面積為：；

（3）由可知一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，

把B（m，-2）代入，得出m=-2，即B（-2，-2），

此時當(dāng)或時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】地下停車場的設(shè)計大大緩解了住宅小區(qū)停車難的問題，如圖是龍泉某小區(qū)的地下停車庫坡道入口的設(shè)計示意圖，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝0.5m．根據(jù)規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)耄傉J(rèn)為CD的長就是所限制的高度，而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長作為限制的高度．小剛和小亮誰說得對？請你判斷并計算出正確的限制高度．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.325）

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【題目】如下圖：⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，點P是弦AB上的一個動點，使線段OP的長度為整數(shù)的點P有（ ）

A.3 個B.4個C.5個D.6個

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【題目】如圖，曲線AB是頂點為B，與y軸交于點A的拋物線y=﹣x2+4x+2的一部分，曲線BC是雙曲線y=的一部分，由點C開始不斷重復(fù)“A﹣B﹣C”的過程，形成一組波浪線，點P（2018，m）與Q（2025，n）均在該波浪線上，則=___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過的三個頂點，其中點，點，軸，點是直線下方拋物線上的動點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點且與軸平行的直線與直線、分別交與點、，當(dāng)四邊形的面積最大時，求點的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點為拋物線的頂點時，在直線上是否存在點，使得以、、為頂點的三角形與相似，若存在，直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(-1，0)，B(3，0)兩點，與y軸交于點C. 點D(2，3)在該拋物線上，直線AD與y軸相交于點E，點F是直線AD上方的拋物線上的動點.

（1）求該拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)點F到直線AD距離最大時，求點F的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點M是拋物線的頂點，點P的坐標(biāo)為(0，n)，點Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，以A，M，P，Q為頂點的四邊形是AM為邊的矩形.①求n的值；②若點T和點Q關(guān)于AM所在直線對稱，求點T的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點P，D分別是BC，AC邊上的點，且∠APD=∠B．

(1)求證：△ABP∽△PCD；

(2)若AB=10，BC=12，當(dāng)PD∥AB時，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點，與x軸的另一個交點為C，頂點為D，連結(jié)CD．

（1）求該拋物線的表達式；

（2）點P為該拋物線上一動點（與點B、C不重合），設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t．

①當(dāng)點P在直線BC的下方運動時，求的面積的最大值；

②該拋物線上是否存在點P，使得若存在，求出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小明同學(xué)設(shè)計的“過圓外一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過程.

已知：如圖1，和外的一點.

求作：過點作的切線.

作法：如圖2，

①連接；

②作線段的垂直平分線，直線交于；

③以點為圓心，為半徑作圓，交于點和；

④作直線和.

則，就是所求作的的切線.

根據(jù)上述作圖過程，回答問題：

（1）用直尺和圓規(guī)，補全圖2中的圖形；

（2）完成下面的證明：

證明：連接，，

∵由作圖可知是的直徑，

∴（______）（填依據(jù)），

∴，，

又∵和是的半徑，

∴，就是的切線（______）（填依據(jù)）.

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