為了加強公民的節(jié)水意識,某市制定了如下收費標準:每戶每月的用水量不超過10t時,水價為每噸1.2元;超過10t時,超過部分按每噸1.8元收費.該市某戶居民5月份用水x(t)(x>10),應交水費y元,則y與x的關系式為_____________.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,已知拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,經過A、B、C三點的圓的圓心M(1,m)恰好在此拋物線的對稱軸上,⊙M的半徑為.設⊙M與y軸交于D,拋物線的頂點為E.
(1)求m的值及拋物線的解析式;
(2)設∠DBC=α,∠CBE=β,求sin(α﹣β)的值;
(3)探究坐標軸上是否存在點P,使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCE相似?若存在,請指出點P的位置,并直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在靠墻(墻長為18m)的地方圍建一個矩形的養(yǎng)雞場,另三邊用竹籬笆圍成,如果竹籬笆總長為35m,求雞場的長y(m)與寬x(m)的函數(shù)關系式,并求自變量的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖1,P是線段AB上的一點,在AB的同側作△APC和△BPD,使PC=PA,PD=PB,∠APC=∠BPD,連結CD,點E,F,G,H分別是AC,AB,BD,CD的中點,順次連接E,F,G,H.
圖1
(1)猜想四邊形EFGH的形狀,直接回答,不必說明理由;
(2)當點P在線段AB的上方時,如圖2,在△APB的外部作△APC和△BPD,其他條件不變,(1)中的結論還成立嗎?說明理由;
圖2
(3)如圖3中,若∠APC=∠BPD=90°,其他條件不變,先補全圖3,再判斷四邊形EFGH的形狀,并說明理由.
圖3
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