已知等腰直角三角形ABC中，D為斜邊BC上一點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥BC交AB于E，連結(jié)CE，F為CE中點(diǎn)，連結(jié)AF、DF．

（1）求證：AF＝DF；

（2）將圖①中△BDE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取CE的中點(diǎn)F，連結(jié)AF、DF，

則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）將圖①中△BDE繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連結(jié)相應(yīng)的線段，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過(guò)觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明）

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰直角三角形外接圓半徑為5，則內(nèi)切圓半徑為（　�。�
A、5
2
+5
B、12
2
-5
C、5
2
-5
D、10
2
-10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知等腰直角三角形ABC的腰長(zhǎng)為acm，矩形DEFG的相鄰兩邊分別與這個(gè)三角形的腰和斜邊相等，如果將這兩個(gè)圖形組合成一個(gè)圖形（要求有一條邊重合，并且除此之外，再無(wú)公共部分）．
（1）請(qǐng)分別畫(huà)出各種不同的組合方式（可畫(huà)示意圖）．
（2）△ABC的直角頂點(diǎn)A到矩形各頂點(diǎn)的距離中，共有幾種不同的距離？哪種組合中的哪個(gè)距離最長(zhǎng)，為什么？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰直角三角形OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，直角頂點(diǎn)B恰好落在雙曲線y=
k
x
(x＞0)上，且OB=2
2
，求雙曲線y=
k
x
(x＞0)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為20cm，AC與MN在同一條直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合，讓△ABC以2cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，最終點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，求重疊部分的面積ycm2與時(shí)間ts之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰直角三角形ABC，斜邊AB的長(zhǎng)為2．以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　　）

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