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【題目】如圖，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）若∠AOC=50°，求出∠BOD的度數；

（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．

【答案】（1）155°；（2）證明見解析．

【解析】試題分析：（1）已知OD平分∠AOC，根據角平分線的定義求得∠AOD的度數，再由平角的定義求得∠BOD的度數；（2）已知OD平分∠AOC，根據角平分線的定義求得∠AOD的度數，再求得∠COE和∠BOE的度數，即可判斷OE是否平分∠BOC.

試題解析：

（1）∵OD平分∠AOC

∴∠AOD=∠AOC =

∴∠BOD=-∠AOD

=-

=

（2）∵OD平分∠AOC

∴∠COD=∠AOC=

∴∠COE=-∠COD=

∴∠BOE=-∠AOC-∠COE=--=

∴∠COE=∠BOE,即OE平分∠BOC

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．

（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；（邊框線加粗畫出，并涂上陰影）

（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變，那么請在下列網格圖中畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的左視圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示為（ ）
A.﹣20m
B.﹣40m
C.20m
D.40m

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點，與y軸交于點C(0,3).

（1）求該拋物線所對應的函數關系式；

（2）設拋物線上的一個動點P的橫坐標為t（0＜t＜3），過點P作PD⊥BC于點D. ① 求線段PD的長的最大值；② 當BD=2CD時，求t的值；

（3）若點Q是拋物線的對稱軸上的動點，拋物線上存在點M，使得以B、C、Q、M為頂點的四邊形為平行四邊形，請求出所有滿足條件的點M的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列事件概率為1的是（　　）

A.射擊運動員射擊一次，命中靶心

B.任意畫一個三角形，其外角和是360°

C.籃球隊員投籃一次未命中

D.丟一個骰子，向上一面的點數為7

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設其長度為xcm．

（1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度；

（2）當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC．問：此時直線ON是否平分∠AOC？請說明理由．

（2）將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則 t的值為 秒（直接寫出結果）．

（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，試探索：在旋轉過程中，∠AOM與∠NOC的差是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請求出差的變化范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】﹣2的平方等于（　�。�

A.±4B.2C.﹣4D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，E，F分別是邊AD，BC上的點，且AE=CF，直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點G，H，交BD于點O．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請說明理由．

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