【題目】如圖,某公安海上緝私局發(fā)現(xiàn)在我國領海的P處有一條走私船正以22海里/時的速度沿南偏東64的方向向公海逃竄,于是緝私局命令位于點P北偏東30方向A處的我公安緝私快艇前往攔截,已知P、A相距20海里,公安緝私快艇向正南方向行進計劃在B處攔截走私船。
(1)求A、B兩處的距離;(結果保留整數)
(2)若公安緝私快艇要在B處成功攔截走私船,則緝私快艇的速度至少為多少海里/時?
【參考數據:sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2,,,】
【答案】(1) 22 海里;(2) 至少為44海里/小時.
【解析】分析:(1)過P點作PC⊥AB于點C,首先在RT△APC中,求得AC的長,然后在直角△BCP中,求得BC的長,再根據AB=AC+BC計算即可;(2)首先求得PB的距離,根據走私船的速度,求出時間,然后再根據AB=22, 設緝私快艇的速度為v,可求出緝私快艇的時間,兩者比較,從而求解.
詳解:(1)過P點作PC⊥AB于點C
Rt△APC中,∵ ∠A=30°,PA=20
∴ AC=,PC=10,
Rt△PBC中,∵∠B=64°
∴ tan64°==2 PC=5
∴ AB=+5 ≈22 海里 .
(2)Rt△PBC中,∵BC=5,PC=10
∴PB=
設走私船到B點時間為t,則t=
設公安緝私船速度為V,則由題意 解得 V≥44
答:緝私船的速度至少為44海里/小時才能在B攔截走私船。
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖(1),已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E是AC上一點,連接EB,過點A作AM⊥BE,垂足為M,AM交BD于點F.
(1)求證:OE=OF;
(2)如圖(2),若點E在AC的延長線上,AM⊥BE于點M,交DB的延長線于點F,其他條件不變,則結論“OE=OF”還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】我們將、稱為一對“對偶式”,因為,所以構造“對偶式”再將其相乘可以有效的將和中的“”去掉.于是二次根式除法可以這樣解:如,.像這樣,通過分子,分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去,叫做分母有理化.根據以上材料,理解并運用材料提供的方法,解答以下問題:
(1)比較大小________(用“”、“”或“”填空);
(2)已知,,求的值;
(3)計算:
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】用無刻度的直尺按要求作圖,請保留畫圖痕跡,不需要寫作法.
(1)如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點E在OB邊上,四邊形AEBF是矩形.請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線.
(2)如圖2,在8×6的正方形網格中,請用無刻度直尺畫一個與△ABC面積相等,且以BC為邊的平行四邊形,頂點在格點上.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】觀察算式:
;
;
;
按規(guī)律填空
(1)+++=______;
(2)++++…+=________;
(3)如果n為正整數,那么
++++…+=______;
(4)由此拓展寫出具體過程:
+++…+=______.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD與正方形BFGE中,點E在邊AB上,若AE=a,BE=b,(其中a>2b).
(1)請用含有a,b的代數式表示圖中陰影部分的面積;
(2)當a=5cm,b=3cm時,求陰影部分的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點D是邊BC的中點,點E在△ABC內,AE平分∠BAC,CE⊥AE,點F在邊AB上,EF∥BC.
(1)求證:四邊形BDEF是平行四邊形;
(2)線段BF、AB、AC的數量之間具有怎樣的關系?證明你所得到的結論.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】按如圖所示的程序計算,若輸入的值x=17,則輸出的結果為22;若輸入的值x=34,則輸出的結果為22.當輸出的值為24時,則輸入的x的值在0至40之間的所有正整數是____.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】計算
①(-8)+6-(-13)+(-6);
②
③
④5(3a2b-ab2+c)-4(2c-ab2+3a2b)
⑤3x2 -[7x - 2(4x + 2) +2x2]-x2
⑥-14-÷3×[3-(-3)2].
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com