梯形ABCD的兩底AD=3cm，BC=9cm，兩腰AB=4cm，CD=6cm，平行于底邊的一條直線分別交AB、CD于E、F兩點，這條直線恰好把梯形分成兩個周長相等的小梯形，那么AE∶EB的值為

[　　]

A．2∶1
B．3∶1
C．4∶1
D．4∶3
答案：C
解析：

如圖：設(shè)AE為x ，則BE為4－x

AD∥EF∥BC

∴

∴DF＝x

FC＝6－x

∴3+x+x＝4-x+9+6－x

解得x＝

∴AE＝，BE＝

∴AE：BE＝4：1

故選C


練習冊系列答案
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A、1：6B、1：10C、1：12D、1：16

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如圖(十五)梯形ABCD的兩底長為=6，=10，中線為，且ÐB=90°，若P為上的一點，且將梯形ABCD分成面積相 同的兩區(qū)域，則△EFP與梯形ABCD的面積比為何？

 (A) 1：6      (B) 1：10      (C) 1：12      (D) 1：16

 

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如圖梯形ABCD的兩底長為AD=6，BC=10，中線為EF，且∠B=90°，若P為AB上的一點，且PE將梯形ABCD分成面積相同的兩區(qū)域，則△EFP與梯形ABCD的面積比為（ ）

A．1：6
B．1：10
C．1：12
D．1：16

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