如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)．P是BF上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線交AB于D，交CA的延長(zhǎng)線于E．若設(shè)BP=x，那么，圖中有些量（線段、面積等）可以看作x的函數(shù)，如，PC=6-x，PF=3-x等．除以上兩例外，請(qǐng)你再寫出一個(gè)關(guān)于x的函數(shù)解析式，并加以證明．（不要添加輔助線和其它字母）．

解：∵等腰三角形底邊上的中線也是底邊上的高，AF⊥BC，BF=BC=3，
∵DP∥AF，∴=，即=．∴BD=x．
分析：本題屬可用x表示線段的長(zhǎng)度，或者表示圖形的面積，要充分運(yùn)用等腰三角形底邊上的“三線合一”及DP∥AF等條件表示線段長(zhǎng)，進(jìn)一步表示圖形的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題是開放型題型，考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理及用函數(shù)觀點(diǎn)解決實(shí)際問題的能力．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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