如圖，在平面直角坐標系中，點O1的坐標為(－4，0)，以點O1為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，過A作直線l與x軸負方向相交成60°的角，且交y軸于C點，以點O2(13，5)為圓心的圓與x軸相切于點D．

(1)求直線l的解析式；

(2)將⊙O2以每秒1個單位的速度沿x軸向左平移，當⊙O2第一次與⊙O1外切時，求⊙O2平移的時間．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意得OA＝|－4|＋|8|＝12，

　　所以A點坐標為(－12，0)．

　　因為在Rt△AOC中，∠OAC＝60°，

　　OC＝OAtan∠OAC＝12×tan60°＝12，

　　所以C點的坐標為(0，－12)．

　　設(shè)直線l的解析式為y＝kx＋b，

　　由l過A、C兩點，

　　得－12＝b，0＝－12k＋b．

　　解得b＝－12，k＝－，

　　所以直線l的解析式為：y＝－x－12．

　　(2)如圖，設(shè)⊙O2平移t秒后到⊙O3處與⊙O1第一次外切于點P，⊙O3與x軸相切于D1點，連接O1O3，O3D1，則O1O3＝O1P＋PO3＝8＋5＝13．

　　因為O3D1⊥x軸，

　　所以O(shè)3D1＝5．

　　在Rt△O1O3D1中，O1D1＝＝＝12．

　　因為O1D＝O1O＋OD＝4＋13＝17，

　　所以D1D＝O1D－O1D1＝17－12＝5．

　　所以t＝＝5(秒)．

　　所以⊙O2平移的時間為5秒．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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