【題目】如圖，在△ABC中，點D是AB的中點，點F是BC延長線上一點，連接DF，交AC于點E，連接BE，∠A=∠ABE．

（1）求證：DF是線段AB的垂直平分線；

（2）當AB=AC，∠A=46°時，求∠EBC及∠F的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）∠EBC =21°，∠F=23°．

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)題意得出AE=BE，然后結(jié)合AD=BD得出答案；(2)、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ACB=67°，根據(jù)∠EBC=∠ABC﹣∠ABE和∠F=90°﹣∠ABC得出角度．

試題解析：(1)、證明：∵∠A=∠ABE， ∴EA=EB， ∵AD=DB，

∴DF是線段AB的垂直平分線；

(2)、解：∵∠A=46°， ∴∠ABE=∠A=46°， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=67°，

∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=21°， ∠F=90°﹣∠ABC=23°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=（3-k）x-2k2+18.

（1）k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點？

（2）k為何值時，圖象經(jīng)過點（0，-2）?

（3）k為何值時，y隨x的增大而減小？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點E，交BC于點D，過點E做直線l∥BC．

（1）判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點F，求證：BE=EF；

（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】24.在矩形ABCD中，將點A翻折到對角線BD上的點M處，折痕BE交AD于點E．將點C翻折到對角線BD上的點N處，折痕DF交BC于點F．

（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；

（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB=2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊BC、AC的中點，過點A作AF∥BC交DE的延長線于F點，連接AD、CF．

（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是正方形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有長為l的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的園子，園子的寬為t．

（1）用關(guān)于l，t的代數(shù)式表示園子的面積；這個代數(shù)式是多項式還是單項式？

（2）若l＝100固定不變，若t的值取20，25，30時，則哪一種取法所圍成的園子面積最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）寫出這一函數(shù)的表達式．

（2）當氣體體積為1 m3時，氣壓是多少？

（3）當氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時，氣球?qū)⒈?/span>，為了安全考慮，氣體的體積應不小于多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件。設每件商品降價元。據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）商場日銷售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代數(shù)式表示）。

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】仔細觀察下列等式：

第1個：22﹣1＝1×3

第2個：32﹣1＝2×4

第3個：42﹣1＝3×5

第4個：52﹣1＝4×6

第5個：62﹣1＝5×7

…

這些等式反映出自然數(shù)間的某種運算規(guī)律．按要求解答下列問題：

（1）請你寫出第6個等式：　　 ；

（2）設n（n≥1）表示自然數(shù)，則第n個等式可表示為　　 ；

（3）運用上述結(jié)論，計算：.

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