【題目】作圖題

（1）如圖：已知∠AOB和線段CD，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，并且點(diǎn)P到∠AOB的兩邊距離相等(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論)；

（2）如圖：在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

①在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的△A′B′C′；

②線段CC′被直線_________；

③△ABC的面積為_________；

④在直線上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長最短．

【答案】（1）見解析；（2）①見解析；②垂直平分；③.

【解析】

（1）如圖（1）：根據(jù)分析得OP為∠AOB的角平分線，PE是線段CD的垂直平分線。

（2）

①如圖所示：

②∵△ABC與△AB′C′關(guān)于直線l成軸對稱，

∴線段CC′被直線l垂直平分；

故答案為：垂直平分；

③連接B′C，交直線l與點(diǎn)P，此時(shí)PB+PC的長最短，

可得BP=B′P，

則B′C=BP+CP=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P為∠EAF平分線上一點(diǎn)，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，點(diǎn)M，N分別是射線AE，AF上的點(diǎn)，且PM=PN．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上，點(diǎn)N在線段AC的延長線上時(shí)，求證：BM=CN；

（2）在（1）的條件下，直接寫出線段AM，AN與AC之間的數(shù)量關(guān)系 ；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在線段AB的延長線上，點(diǎn)N在線段AC上時(shí)，若AC：PC=2：1，且PC=4，求四邊形ANPM的面積．

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【題目】如圖，△ABC是邊長為a的等邊三角形，將三角板的30°角的頂點(diǎn)與A重合，三角板30°角的兩邊與BC交于D、E兩點(diǎn)，則DE長度的取值范圍是 ．

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【題目】在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°到△ADE的位置，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為E，連接CD，若AC=BC=1，則CD的長為 ．

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【題目】已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問題：

（1）t為何值時(shí)，△PBQ是等邊三角形？

（2）P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，△PBQ的形狀不斷發(fā)生變化，當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？說明理由．

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（2）解不等式組 ．

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