從﹣1,0,,π,3中隨機任取一數(shù),取到無理數(shù)的概率是 .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在平面直角坐標系中,已知M1(3,2),N1(5,﹣1),線段M1N1平移至線段MN處(注:M1與M,N1與N分別為對應點).
(1)若M(﹣2,5),請直接寫出N點坐標.
(2)在(1)問的條件下,點N在拋物線上,求該拋物線對應的函數(shù)解析式.
(3)在(2)問條件下,若拋物線頂點為B,與y軸交于點A,點E為線段AB中點,點C(0,m)是y軸負半軸上一動點,線段EC與線段BO相交于F,且OC:OF=2:,求m的值.
(4)在(3)問條件下,動點P從B點出發(fā),沿x軸正方向勻速運動,點P運動到什么位置時(即BP長為多少),將△ABP沿邊PE折疊,△APE與△PBE重疊部分的面積恰好為此時的△ABP面積的,求此時BP的長度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
張師傅駕車從甲地到乙地,兩地相距500千米,汽車出發(fā)前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛,已知油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關系如圖所示.以下說法錯誤的是( 。
| A. | 加油前油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)的函數(shù)關系是y=﹣8t+25 |
| B. | 途中加油21升 |
| C. | 汽車加油后還可行駛4小時 |
| D. | 汽車到達乙地時油箱中還余油6升 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(6,0)、B(﹣2,0)和點C(0,﹣8).
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)設該二次函數(shù)圖象的頂點為M,若點K為x軸上的動點,當△KCM的周長最小時,點K的坐標為。,0) ;
(3)連接AC,有兩動點P、Q同時從點O出發(fā),其中點P以每秒3個單位長度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運動,點Q以每秒8個單位長度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運動,當P、Q兩點相遇時,它們都停止運動,設P、Q同時從點O出發(fā)t秒時,△OPQ的面積為S.
①請問P、Q兩點在運動過程中,是否存在PQ∥OC?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由;
②請求出S關于t的函數(shù)關系式,并寫出自變量t的取值范圍;
③設S0是②中函數(shù)S的最大值,直接寫出S0的值.
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