Question

(數學與生活)如圖，是某風景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B、C、D為風景點，E為兩條路的交叉點，圖中數據為相應兩點間的路程(單位：km)．一學生從A處出發(fā)，以2 km/h的速度步行游覽，每個景點逗留時間均為0.5 h．

(1)當他沿著路線A－D－C－E－A游覽回到A處時，共用了3 h，求CE的長．

(2)若此學生打算從A點出發(fā)后，步行速度與在景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內看完三個景點返回到A處，請你為他設計一條步行路線，并說明這樣設計的理由．(不考慮其他因素)

Answer 1

答案：
解析：

(1)可設CE的長為x km，由題意得1.6＋1＋x＋1＝2×(3－2×0.5)，解得x＝0.4． 　　(2)看圖觀察有四條步行路線比較捷徑，下面作以比較： 　　若步行路線為A－D－C－B－E－A(或A－E－B－C－D－A)，則所用時間為(1.6＋1＋1.2＋0.4＋1)＋3×0.5＝4.1(h) 　　若步行路線為A－D－C－E－B－E－A(或A－E－B－E－C－D－A)則所用時間為(1.6＋1＋0.4＋0.4×2＋1)＋3×0.5＝3.9(h) 　　通過比較可知，更合理的步行路線應為A－D－C－E－B－E－A(或A－E－B―E－C－D－A)．

提示：

把各種可能路線的長都計算出來，比較即可．