Question

如圖，點O為小亮家的位置，他家門前有一條東西走向的公路，水塔A位于他家北偏東60°的500米處，那么水塔所在的位置到公路的距離是

1. A.
   250米
2. B.
   250
3. C.
   150
4. D.
   250

Answer 1

A
分析：過點O向x軸作垂線，D為垂足，由方向角的定義可知∠1=60°，進而可得出∠AOD=30°，在Rt△OAD中根據AD=OA•sin∠AOD即可得出結論．
解答：解：過點O向x軸作垂線，D為垂足，
∵水塔A位于O點北偏東60°的500米處，
∴∠1=60°，AO=500米，
∴∠AOD=90°-60°=30°，
在Rt△OAD中，
AD=OA•sin∠AOD=OA•sin30°=500×=250米．
故選A．
點評：本題考查的是解直角三角形的應用-方向角問題，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形，再根據銳角三角函數的定義進行解答是解答此題的關鍵．