Question

某公司承建我市“外環(huán)路建設(shè)工程”的一個(gè)項(xiàng)目，該公司有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)目比乙隊(duì)單獨(dú)完成少用10個(gè)月；若甲隊(duì)與乙隊(duì)同時(shí)做此項(xiàng)目1年可以完成，問甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)目各需多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析：本題可根據(jù)工作效率來(lái)列方程，工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，然后根據(jù)甲隊(duì)的工作效率+乙隊(duì)的工作效率=兩隊(duì)合作的工作效率可得出方程求出解．

解答：解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)目需x個(gè)月，那么嫁對(duì)單獨(dú)完成需（x-10）個(gè)月．
根據(jù)題意得：

1

x-10

+

1

x

=

1

12

．
整理得：x²-34x+120=0．
解得：x₁=30，x₂=4．
經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=30，x₂=4都是原方程的解．
當(dāng)x=30時(shí)，x-10=20．
當(dāng)x=4時(shí)，x-10=-6（舍去）．
答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)目需20個(gè)月，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)目需30個(gè)月．

點(diǎn)評(píng)：找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題主要用到關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率．當(dāng)題中沒有一些必須的量時(shí)，為了簡(jiǎn)便，應(yīng)設(shè)其為1．