設(shè)實(shí)數(shù)x滿足方程|x2-1|-x|x+1|=0,則x的值為________.

-1或
分析:|x2-1|=|x+1|×|x-1|,把左邊分解因式,化成兩個(gè)因式的積等于0的形式;再分類討論如何去掉絕對值符號(hào),然后解方程,綜合確定方程的解.
解答:|x2-1|-x|x+1|=0,
∴|x+1|(|x-1|-x)=0.
當(dāng)|x+1|=0時(shí),x=-1;
當(dāng)|x-1|-x=0時(shí),得|x-1|=x.
若x≥1,得 x-1=x,矛盾,舍去.
若x<1,得 1-x=x,解得x=
綜上所述,x=-1或
故答案為-1或
點(diǎn)評:此題考查了運(yùn)用因式分解法的思路解含絕對值的方程,分類討論去掉絕對值符號(hào)是關(guān)鍵,注意綜合分析后下結(jié)論.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:關(guān)于x的方程mx2-(4m+3)x+3m+3=0.
(1)求證:無論m取何值方程必有實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)m>0方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2(其中x1<x2).若y是關(guān)于m的函數(shù),且y=x2-3x1,求這個(gè)函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的條件下,結(jié)合函數(shù)的圖象回答:當(dāng)自變量m的取值范圍滿足什么條件時(shí),y≤m+2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x滿足x2+
1
x2
+x+
1
x
=0,如果設(shè)x+
1
x
=y,則原方程可變形為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)α,β為方程x2-4x-m2+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,要使|α|+|β|≤5,則實(shí)數(shù)m的取值范圍滿足|m|≤
 
(用最簡根式作答).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)實(shí)數(shù)x滿足方程|x2-1|-x|x+1|=0,則x的值為________.

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