Question

【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，

（1）試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）若∠A=70°，∠B=40°，求∠AGD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）

解：DG∥BC，

理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDB=∠EFB=90°，

∴CD∥EF，

∴∠1=∠BCD，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠BCD，

∴DG∥BC

（2）

解：∵∠A=70°，∠B=40°，

∴∠ACB=180°﹣∠B﹣∠A=70°，

∵DG∥BC，

∴∠AGD=∠ACB=70°

【解析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出CD∥EF，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠1=∠BCD，求出∠2=∠BCD，根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠AGD=∠ACB，即可得出答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定和平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握同位角相等，兩直線(xiàn)平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行;同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線(xiàn)平行（位置關(guān)系）這是平行線(xiàn)的判定；由平行線(xiàn)（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線(xiàn)的性質(zhì)才能正確解答此題．