如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與AD、BC、AC分別交于點(diǎn)E、F、O．求證：四邊形AFCE是菱形．

答案：
解析：

　　∵AD∥BC，∴∠OAE＝∠OCF，又∵∠AOE＝∠COF＝，AO＝CO，

　　∴△AOE≌△COF，∴AE＝CF．又∵AE∥CF，

　　∴四邊形AFCE是平行四邊形．

　　又∵EF是AC的垂直平分線(xiàn)，

　　∴AE＝CE．(垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端距離相等)

　　∴四邊形AFCE是菱形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二精英家教網(wǎng)次方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，且OA＞OB．
（1）求
OA
AB
的值．
（2）若E為x軸上的點(diǎn)，且S△AOE=
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3
，求經(jīng)過(guò)D、E兩點(diǎn)的直線(xiàn)的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線(xiàn)AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線(xiàn)BE交AD于E點(diǎn)，AB=3，ED=1，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
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，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，將直線(xiàn)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，分別交BC、AD于點(diǎn)E、F．
精英家教網(wǎng)
（1）試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線(xiàn)段AF與EC總保持相等；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，在圖2中畫(huà)出直線(xiàn)AC旋轉(zhuǎn)后的位置并證明此時(shí)四邊形ABEF是平行四邊形；
（3）在直線(xiàn)AC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，說(shuō)明理由并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．（圖供畫(huà)圖或解釋時(shí)使用）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，DB=8，則四邊形ABCD是的周長(zhǎng)為
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同步練習(xí)冊(cè)答案