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如圖,把邊長為3的正三角形繞著它的中心旋轉180°后,則新圖形與原圖形重疊部分的面積為( 。
A.
3
3
2
B.
3
4
C.3
3
D.
9
3
8

根據旋轉的意義,圖中空白部分的小三角形也是等邊三角形,且邊長為1,面積是△ABC的
1
9

仔細觀察圖形,重疊部分的面積是△ABC與三個小等邊三角形的面積之差,
△ABC的面積是
9
3
4
,一個小等邊三角形的面積是
3
4
,所以重疊部分的面積是
9
3
4
-3×
3
4
=
3
3
2

故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC與△A′B′C′關于點O成中心對稱,則下列結論不成立的是( 。
A.點A與點A′是對稱點B.BO=B′O
C.ABA′B′D.∠ACB=∠C′A′B′

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,∠AOX=30°,OA=4
3
,試求點A及點A關于x軸、y軸、坐標原點的對稱點A1,A2,A3的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

分別以正方形的各邊為直徑向其內部作半圓得到的圖形如圖所示.將該圖形繞其中心旋轉一個合適的角度后會與原圖形重合,則這個旋轉角的最小度數是______度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,D為△ABC內一點,如果將△ACD繞點A按逆時針方向旋轉到△ABD′的位置,則∠ADD′的度數是(  )
A.40°B.50°C.60°D.70°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,將正方形ABCD以點B為旋轉中心順時針旋轉120°得到正方形A′BC′D′,DO⊥C′A′于O,若A′O=
3
-1,則正方形ABCD的邊長為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,將放置于平面直角坐標系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉90°得△A′OB′.已知∠AOB=30°,∠B=90°,AB=1,則B′點的坐標為( 。
A.(
3
2
,
1
2
B.(
3
2
,
3
2
C.(
1
2
,
3
2
D.(
3
2
3
2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖1,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠ADE都是直角,點C在AE上,△ABC繞著A點經過逆時針旋轉后能夠與△ADE重合得到圖1,再將圖2作為“基本圖形”繞著A點經過逆時針連續(xù)旋轉得到圖2.兩次旋轉的角度分別為( 。
A.45°,90°B.90°,45°C.60°,30°D.30°,60°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

作圖題(保留痕跡,不寫作法)
如圖,在10×5的正方形網格中,每個小正方形邊長均為單位1,將△ABC向右平移4個單位,得到△A1B1C1,再把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°得到△A2B2C2,請畫出△A1B1C1和△A2B2C2

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