Question

15、某學校教學樓有兩道正門和兩道側門，在正常情況下，兩道正門單位時間內通過的人數相同，兩道側門單位時間內通過的人數相同．打開一道正門和兩道側門，2分鐘可通過560名學生，打開一道正門和一道側門，4分鐘可通過800名學生．教學樓內有32間教室，若每個教室按54人計算，2道正門和一道側門打開，多長時間能全部通過？

Answer 1

分析：設一分鐘通過一道正門的人數為x人，通過一道側門的人數為（800÷4-x）人，根據打開一道正門和兩道側門，2分鐘可通過560名學生，列出方程解答，求得一分鐘通過一道正門和一道側門的人數，進一步求得問題的答案．

解答：解：設一分鐘通過一道正門的人數為x人，通過一道側門的人數為（800÷4-x）人，根據題意列方程得，
x+2（800÷4-x）=560÷2，
解得x=120，
800÷4-x=80（人）；
54×32÷（120×2+80）=5.4（分鐘）；
答：經過5.4分鐘能全部通過．

點評：此題考查一元一次方程的應用，解答時注意單位時間內通過的人數這一條件．