
(2013•百色)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將拋物線C
1:y=x
2+3先向右平移1個(gè)單位,再向下平移7個(gè)單位得到拋物線C
2.C
2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).
(1)求拋物線C
2的解析式;
(2)若拋物線C
2的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C,與拋物線C
2交于點(diǎn)D,與拋物線C
1交于點(diǎn)E,連結(jié)AD、DB、BE、EA,請(qǐng)證明四邊形ADBE是菱形,并計(jì)算它的面積;
(3)若點(diǎn)F為對(duì)稱(chēng)軸DE上任意一點(diǎn),在拋物線C
2上是否存在這樣的點(diǎn)G,使以O(shè)、B、F、G四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.