【題目】把命題“對頂角相等”改寫成“如果……,那么……”的形式:_________.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的兩個交點分別為(﹣1,0),(3,0).對于下列命題:①b﹣2a=0;②abc<0;③a﹣2b+4c<0;④8a+c>0.其中正確的有( )
A.3個 B.2個 C.1個 D.0個
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【題目】(1)閱讀理解:
如圖①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法:延長AD到點E使DE=AD,再連接BE(或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD),把AB、AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三邊的關系即可判斷.中線AD的取值范圍是 ;
(2)問題解決:
如圖②,在△ABC中,D是BC邊上的中點,DE⊥DF于點D,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,求證:BE+CF>EF;
(3)問題拓展:
如圖③,在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以C為頂點作一個70°角,角的兩邊分別交AB,AD于E、F兩點,連接EF,探索線段BE,DF,EF之間的數(shù)量關系,并加以證明.
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【題目】對于二次函數(shù)y=3(x-1)2+2的圖象,下列說法正確的是( )
A. 開口向下 B. 對稱軸是直線x=-1
C. 頂點坐標是(1,2) D. 與x軸有兩個交點
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【題目】在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,且∠EAF=∠CEF=45°
(1)將△ADF繞著點A順時針旋轉90°,得到△ABG(如圖①),求證:△AEG≌△AEF;
(2)若直線EF與AB,AD的延長線分別交于點M,N(如圖②),求證:EF2=ME2+NF2
(3)將正方形改為長與寬不相等的矩形,若其余條件不變(如圖③),請你直接寫出線段EF,BE,DF之間的數(shù)量關系.
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