【題目】小明在學習“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點 B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是

A. ＋1 B. ＋1 C. 2.5 D.

【答案】B

【解析】

試題根據(jù)翻折變換的性質得出AB=BE，∠AEB=∠EAB=45°，∠FAB=67.5°，進而得出tan∠FAB=tan67.5°=得出答案即可．

∵將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，

∴AB=BE，∠AEB=∠EAB=45°，

∵還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，

∴AE=EF，∠EAF=∠EFA=22.5°

∴∠FAB=67.5°，

設AB=x，

則AE=EF=

故選B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60°，則它們重疊部分的面積為（　　）

A. 3 B. 2 C. D.

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A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

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【題目】已知如圖，拋物線的頂點D的坐標為（1，-4），且與y軸交于點

C（0，3）

求該函數(shù)的關系式；

求改拋物線與x軸的交點A，B的坐標.

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（1）請你在下圖中補全圖形；

（2）請寫出∠EFD的大小，并說明理由；

（3）連接CF,求證：DF=CF.

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【題目】某數(shù)學興趣小組的同學在一次數(shù)學活動中，為了測量某建筑物AB的高，他們來到與建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C處觀察，測得某建筑物頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°．求建筑物AB的高（精確到1米）．（可供選用的數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）．

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【題目】如圖，某校教學樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角α為60°，根據(jù)有關部門的規(guī)定，∠α≤39°時，才能避免滑坡危險，學校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進行改造，在保持坡腳C不動的情況下，學校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學樓的安全？（結果取整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24）

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【題目】某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)年利潤情況進行統(tǒng)計，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計圖．

（1）求抽取員工總人數(shù)，并將圖補充完整；

（2）每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是 ，每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是 ，平均數(shù)是 ；

（3）若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及（含10萬元）以上為優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工？

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【題目】當題目條件出現(xiàn)角平分線時，我們往往可以構造等腰三角形解決問題．如圖1，在△ABC中，∠A＝2∠B，CD 平分∠ACB，AD＝2，AC＝3，求 BC 的長．解決方法：如圖 2，在BC 邊上取點 E，使 EC＝AC，連接 DE．可得△DEC≌△DAC 且△BDE 是等腰三角形，所以 BC 的長為 5．試通過構造等腰三角形解決問題：如圖 3，△ABC 中，AB＝AC，∠A＝20°，BD 平分∠ABC，要想求 AD 的長，僅需知道下列哪些線段的長（BC＝a， BD＝b， DC＝c）

A.a 和 bB.a 和 cC.b 和 cD.a、b 和 c

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