（1998•大連）解方程組：
x2+y2-21y-31=0
x-2y+1=0
．
分析：得出x=2y-1③，把③代入②得出關于x的方程，求出x的值，把x的值代入③即可求出y．
解答：解：
x2+y2-21y-31=0①
x-2y+1=0②

由①得：x=2y-1③，
把③代入①得：（2y-1）2+y2-21y-31=0，
y2-5y-6=0，
解得：y1=6，y2=-1，
把y1=6代入③得：x1=11；
把y2=-1代入③得：x2=-3；
即方程組的解為：
x1=11
y1=6
，
x2=-3
y2=-1
．
點評：本題考查了解高次方程組和解一元二次方程，關鍵是能把方程組轉化成一元二次方程．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1998•大連）方程2x2+x=0的解為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（1998•大連）閱讀：解方程組
x2-3xy+2y2=0        (1)
x2+y2=10               (2)

解：由①得（x-y）（x-2y）=0，∴x-y=0，或x-2y=0．…（第一步）
因此，原方程組化為兩個方程組
x-y=0
x2+y2=10
，
x-2y=0
x2+y2=10

分別解這兩個方程組，得
原方程組的解為
x1=
5
y1=
5
，
x2=-
5
y2=-
5
，
x3=2
2
y3=
2
，
x4=-2
2
y4=-
2

填空：第一步中，運用
因式分解
因式分解
法將方程①化為兩個二元一次方程，達到了
降次
降次
的目的．由第一步到第二步，將原方程組化為兩個由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組，體現(xiàn)了
轉化
轉化
的數(shù)學思想．第二步中，兩個方程組都是運用
代人
代人
法達到
消元
消元
的目的，從而使方程組得以求解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1998•大連）解方程：2x2+12x+
9x2+54x+145
=0．

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