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【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．

⑴若∠1=50°，求∠2、∠3的度數；

⑵若AB=7，DE=8，求CF的長度．

【答案】（1）;(2)

【解析】

（1）∠2=∠BEF．由AD∥BC得∠1=∠2，所以∠2=∠BEF=60°，從而得∠3=80°；

（2）在△ABE中，解出AE，得出BC的長，根據等腰三角形的性質得出BF的長，進而根據FC= BC-BF即可得出答案．

解：（1）∵把長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′的位置上，
∴∠2=∠4，∠1=∠2=50°，BE=DE
∴∠3=180°-50°-50°=80°；

（2）∵AB=7，DE=8，

,

∵四邊形ABCD為長方形


∵∠1=∠4，
∴BE=BF=8，

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，一次函數y1＝kx＋b（k≠0）和反比例函數y2＝（m≠0）的圖像交于點A（－1，6）、B（a，－2）．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）根據圖像直接寫出y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E，F，G分別是OC，OD，AB的中點．求證：

（1）BE⊥AC；

（2）EG=EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】邊長為a，b的矩形發(fā)生形變后成為邊長為a，b的平行四邊形，如圖1，ABCD中，，AB邊上的高為h，我們把h與a的比值叫做這個平行四邊形的“形變比”．

畫出圖2中菱形ABCD形變前的圖形．

若圖2中菱形ABCD的“形變比”為，求菱形ABCD形變前后的面積之比．

當邊長為3，4的矩形形變后成為一個內角是的平行四邊形時，求這個平行四邊形的“形變比”．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為8cm，點P從點C出發(fā)，以1cm/秒的速度由C向B勻速運動，點Q從點C出發(fā)，以2cm/秒的速度由C向A勻速運動，AP、BQ交于點M，當點Q到達A點時，P、Q兩點停止運動，設P、Q兩點運動的時間為t秒，若∠AMQ＝60°時，則t的值是（　　）

A.1B.2C.D.3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋中裝有5個黃球、13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同。

（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；

（2）現從袋中取出若干個黑球，并放入相同數量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個球是黃球的概率不小于，問至少取出了多少個黑球？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】十一黃金周期間，海洋中學決定組織部分優(yōu)秀老師去北京旅游，天馬旅行社推出如下收費標準：

（1）學校規(guī)定，人均旅游費高于700元，但又想低于1000元，那么該校所派人數應在什么范圍內；

（2）已知學校已付旅游費27000元，問該校安排了多少名老師去北京旅游？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某住宅小區(qū)有一棟面朝正南的居民樓（如圖），該居民樓的一樓高為6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房．在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓．已知冬季正午的陽光與水平線的夾角為30°時．

（1）新樓的建造對超市以上的居民住房冬季正午的采光是否有影響，為什么？

（2）若要使超市冬季正午的采光不受影響，新樓應建在相距居民樓至少多少米的地方，為什么？（結果保留整數，參考數據：sin30°≈0.5，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC=8，∠BAC=90，直線l與以AB為直徑的⊙O相切于點B，點D是直線l上任意一動點，連結DA交⊙O點E．

（1）當點D在AB上方且BD=6時，求AE的長；

（2）當CE恰好與⊙O相切時，求BD的長為多少？

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