【題目】如圖，矩形ABCD長與寬的比為3：2，點E，F分別在邊AB、BC上，tan∠1＝，tan∠2＝，則cos（∠1+∠2）＝（　　）

A.B.C.D.1

【答案】B

【解析】

由“SAS”可證△AED≌△BFE，可得DE＝EF，∠1＝∠FEB，可證∠DEF＝90°，可求∠1+∠2＝45°，即可求解．

如圖，連接EF

∵矩形ABCD長與寬的比為3：2

∴設AB＝CD＝3a，AD＝BC＝2a，

∵tan∠1=
∴AE=a，CF=a，

∴BF＝BC﹣CF＝a，BE＝AB﹣AE＝2a，

∴AE＝BF，AD＝EB，且∠A＝∠B＝90°

∴△AED≌△BFE（SAS）

∴DE＝EF，∠1＝∠FEB

∵∠1+∠DEA＝90°

∴∠DEA+∠FEB＝90°

∴∠DEF＝90°，且DE＝EF

∴∠EDF＝45°

∴∠1+∠2＝45°

∴cos（∠1+∠2）＝

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小龍蝦養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術優(yōu)勢，一次性收購了20000kg小龍蝦，計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售．已知每天放養(yǎng)的費用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養(yǎng)總費用+收購成本）．

（1）設每天的放養(yǎng)費用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；

（2）設這批小龍蝦放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為m（kg），銷售單價為y元/kg．根據(jù)以往經(jīng)驗可知：m與t的函數(shù)關系為；y與t的函數(shù)關系如圖所示．

①分別求出當0≤t≤50和50＜t≤100時，y與t的函數(shù)關系式；

②設將這批小龍蝦放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元，求當t為何值時，W最大？并求出最大值．（利潤=銷售總額﹣總成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系內(nèi)，頂點的坐標分別為A（﹣4，4），B（﹣2，5），C（﹣2，1）．

（1）平移△ABC，使點C移到點C1（﹣2，﹣4），畫出平移后的△A1B1C1，并寫出點A1，B1的坐標；

（2）將△ABC繞點（0，3）旋轉(zhuǎn)180°，得到△A2B2C2，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2；

（3）求（2）中的點C旋轉(zhuǎn)到點C2時，點C經(jīng)過的路徑長（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，以CD為直徑的⊙O分別交AC，BC于點E，F兩點，過點F作FG⊥AB于點G．

（1）試判斷FG與⊙O的位置關系，并說明理由．

（2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點，過點D的直線EF與⊙O相切，分別交BA，BC的延長線于點E，F，BF⊥EF

（I）如圖①，若∠ABC＝50°，求∠DBC的大�。�

（Ⅱ）如圖②，若BC＝2，AB＝4，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點P是BA延長線上一點，PC是⊙O的切線，切點為C，過點B作BD⊥PC交PC的延長線于點D，連接BC．求證：

（1）∠PBC=∠CBD；

（2）=ABBD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 已知關于的方程，有兩個實數(shù)根，．

（1）求的取值范圍；

（2）若方程的兩實數(shù)根，滿足，求實數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是對角線BD上一點，連接AE，將DE繞D點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到DF，連接BF，交DC于點G，若DG=3，CG=2，則線段AE的長為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，點在軸上，點的坐標為分別以點為圓心、大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點．直線恰好經(jīng)過點則點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

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