如圖，已知AB＝AC，BD⊥AC于點(diǎn)D．試說(shuō)明∠DBC＝∠BAC．

答案：
解析：

　　分析：“∠BAC”就是等腰三角形頂角的一半，因此想到利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)．

　　解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E．

　　因?yàn)锳B＝AC，AE⊥BC，所以∠BAE＝∠CAE．

　　所以∠CAE＝∠BAC．

　　因?yàn)锽D⊥AC，所以∠DBC＋∠C＝90°．

　　又因?yàn)椤螩AE＋∠C＝90°，

　　所以∠DBC＝∠CAE．

　　所以∠DBC＝∠BAC．


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①BD是∠ABC的平分線；

②△BCD是等腰三角形；

③△ABC∽△BCD；

④△AMD≌△BCD．

正確的有________個(gè)．

[　　]

A．4

B．3

C．2

D．1

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求證：△ABE≌△ACD．

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如圖，已知AB＝AC，∠A＝440，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠DBC＝       。

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