如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標分別為．
（1）請在圖中畫出，使得與關于點成中心對稱；
（2）若一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1）中的三個頂點，求此二次函數(shù)的關系式．
（1）如圖所示．

（2）由（1）知，點的坐標分別為．
由二次函數(shù)圖象與軸的交點的坐標為，
故可設所求二次函數(shù)關系式為．
將的坐標代入，得，解得．
故所求二次函數(shù)關系式為．
（1）首先找到關于點P的對稱點，連接即可得到；（2）設出二次函數(shù)解析式y(tǒng)=，將代入函數(shù)解析式得到相應的方程組，解方程組得到a，b，c的值.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線與它的對稱軸相交于點，與軸交于，與軸正半軸交于．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關系式；
（2）設直線交軸于是線段上一動點（點異于），過作軸交直線于，過作軸于，求當四邊形的面積等于時點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象的頂點在原點，對稱軸為軸．一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于兩點（在的左側），且點坐標為．平行于軸的直線過點．

（1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷以線段為直徑的圓與直線的位置關系，并給出證明；
（3）把二次函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向下平移個單位，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點，一次函數(shù)圖象交軸于點．當為何值時，過三點的圓的面積最�。孔钚∶娣e是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一開口向上的拋物線與x軸交于A(m－2，0)，B(m＋2，0)兩點，記拋物線頂點為C，且AC⊥BC．
(1)若m為常數(shù)，求拋物線的解析式；
(2)若m為小于0的常數(shù)，那么(1)中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點在坐標原點？
(3)設拋物線交y軸正半軸于D點，問是否存在實數(shù)m，使得△BOD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，則，，，這四個式子中，值為正數(shù)的有（   ）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結論正確的是(     )
A．；B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點（3，0），二次函數(shù)圖象對稱軸為，給出四個結論：①；②；③；④，其中正確結論是（   ）
A．②④B．①③C．②③D．①④

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，拋物線與軸交于點兩點，與軸交于點以為直徑作過拋物線上一點作的切線切點為并與的切線相交于點連結并延長交于點連結

（1）求拋物線所對應的函數(shù)關系式及拋物線的頂點坐標；
（2）若四邊形的面積為求直線的函數(shù)關系式；
（3）拋物線上是否存在點，使得四邊形的面積等于的面積？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度（單位：米）與小球運動時間（單位：秒）的函數(shù)關系式是，那么小球運動中的最大高度   ．

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