如圖,ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,對(duì)角線AC所在的直線上有兩點(diǎn)M、N,使∠MBN=1350,則MN的最小值是不是(    )

A.1+B.2+C.3+D.2

B

解析試題分析:依題意知,可證明△NCB∽△BAM(AAA)。故
MN=AC+AM+CN=
當(dāng)AM<1時(shí),則CN>1,如AM=0.5,則CN=2.當(dāng)AM=0.8,CN=1.25,則可知當(dāng)AM<1時(shí),AM+CN>2.
當(dāng)AM>1時(shí),則當(dāng)AM=1,則CN=1.此時(shí)MN=2+為最小值。
考點(diǎn):相似三角形
點(diǎn)評(píng):本題難度中等,主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形性質(zhì)的掌握。抓住相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例為解題關(guān)鍵。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知,AB是⊙O的直徑,且C是圓上一點(diǎn),小聰透過平舉的放大鏡從正上方看到水平桌面上的三角形圖案的∠B(如圖所示),那么下列關(guān)于∠A與放大鏡中的∠B關(guān)系描述正確的是(   )

A.∠A+∠B=900 B.∠A=∠B
C.∠A+∠B>900 D.∠A+∠B的值無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,平行四邊形ABCD中,AB∶BC=3∶2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE∶EB=1∶2,F(xiàn)是BC的中點(diǎn),過D分別作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,則DP∶DQ等于

A.3∶4 B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,△ABC中,AE交BC于點(diǎn)D,∠C=∠E,AD=4,BC=8,BD:DC=5:3,則DE的長(zhǎng)等于

A. B. C. D. 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且PB="3" , BF⊥BP,垂足是點(diǎn)B, 若在射線BF上找一點(diǎn)M,使以點(diǎn)B, M, C為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似,則BM為___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,小明用長(zhǎng)為3m的竹竿CD做測(cè)量工具,測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度,移動(dòng)竹竿,使竹竿與旗桿的距離DB=12m,則旗桿AB的高為          m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,在平行四邊形中,點(diǎn)的中點(diǎn),相交于點(diǎn),那么等于       

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,DE是△ABC的中位線,延長(zhǎng)DE至F使EF=DE,連接CF,則的值為【   】

A.1:3 B.2:3 C.1:4 D.2:5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8,另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3、4及x,那么x的值

A.只有1個(gè) B.可以有2個(gè) C.可以有3個(gè) D.有無數(shù)個(gè) 

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同步練習(xí)冊(cè)答案