2、在△ABC中，高AD和BE交于H點，且BH=AC，則∠ABC=
45°或135°
．
分析：根據(jù)高的可能位置，有2種情況，如圖（1），（2），通過證明△HBD≌△CAD得AD=BD后求解．
解答：解：有2種情況，如圖（1），（2），∵BH=AC，∠BEC=∠ADC，∠C=∠BHD，
∴△HBD≌△CAD，
∴AD=BD．
如圖（1）時∠ABC=45°；
如圖（2）時∠ABC=135°．
故答案為：45°或135°．
點評：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．做題時要考慮全面，相等兩種情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，高AD和BE交于點H，且∠1=∠2=22.5°，下列結(jié)論：①∠1=∠3；②BD+DH=AB；③2AH=BH；④若DF⊥BE于點F，則AE-FH=DF．其中正確的結(jié)論是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，高AD、BE所在直線交于H點，若BH=AC，則∠ABC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在△ABC中，高AD和BE交于點H，且∠1=∠2=22.5°，下列結(jié)論：①∠1=∠3；②BD+DH=AB；③2AH=BH；④若DF⊥BE于點F，則AE-FH=DF．其中正確的結(jié)論是


  1. A.
    ①②③
  2. B.
    ③④
  3. C.
    ①②④
  4. D.
    ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，高AD和BE交于點H，且∠1=∠2=22.5°，下列結(jié)論：①∠1=∠3；②BD+DH=AB；③2AH=BH；④若DF⊥BE于點F，則AE-FH=DF．其中正確的結(jié)論是（ ）

A．①②③
B．③④
C．①②④
D．①②③④

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