Question

某漁場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚(yú)苗共6000尾，甲種魚(yú)苗每尾0.5元，乙種魚(yú)苗每尾0.8元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚(yú)苗的成活率分別為90%和95%。
（1）若購(gòu)買這批魚(yú)苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚(yú)苗各購(gòu)買了多少尾？
（2）若購(gòu)買這批魚(yú)苗的錢不超過(guò)4200元，應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗？
（3）若要使這批魚(yú)苗的成活率不低于93%，且購(gòu)買魚(yú)苗的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗？

Answer 1

解：（1）設(shè)購(gòu)買甲種魚(yú)苗x尾，則購(gòu)買乙種魚(yú)苗尾，由題意得：

解這個(gè)方程，得：x=4000
∴
答：甲種魚(yú)苗買4000尾，乙種魚(yú)苗買2000尾；
（2）由題意得：，
解這個(gè)不等式，得：
即購(gòu)買甲種魚(yú)苗應(yīng)不少于2000尾；
（3）設(shè)購(gòu)買魚(yú)苗的總費(fèi)用為y，則，
由題意，有，
解得：，
在中
∵-0.3<0，
∴y隨x的增大而減少
∴當(dāng)x=2400時(shí)，，
即購(gòu)買甲種魚(yú)苗2400尾，乙種魚(yú)苗3600尾時(shí)，總費(fèi)用最低。