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（本小題滿分7分）已知：關于的一元二次方程．
（1）若方程有兩個不相等的實數根，求的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求證：無論取何值，拋物線y=總過軸上的一個固定點；
（3）若為正整數，且關于的一元二次方程有兩個不相等的整數根，把拋物線y=向右平移4個單位長度，求平移后的拋物線的解析式．

解：（1）∵關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根
∴＞0   -------------- 1分
∴且m≠2       ------------------------------------------------------2分
（2）證明：令得，
∴，  ---------------------------------------------------4分
∴拋物線與x軸的交點坐標為（），（）
∴無論m取何值，拋物線y=總過x軸上的定點（）------------------------------------------------------5分
（3）∵是整數 ∴只需是整數.
∵是正整數，且
∴.     --------------------------------------------- 6分
當時，拋物線為
把它的圖象向右平移4個單位長度，得到的拋物線解析式為
   -------------------------------------7分

解析

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）

已知：如圖，AD、BC是的兩條弦， 且．求證：． 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分9分）已知A、B兩地的路程為240千米，某經銷商每天都要用汽
車或火車將x噸保鮮品一次性由A地運往B地，受各種因素限制，下一周只能采用汽車和
火車中的一種進行運輸，且須提前預訂.�，F(xiàn)在有貨運收費項目及收費標準表，行駛路程S
（千米）與行駛時間t（時）的函數圖象（如圖13中①），上周貨運量折線統(tǒng)計圖（如圖13
中②）等信息如下：

        
（1）汽車的速度為__________千米/時，火車的速度為_________千米/時；
（2）設每天用汽車和火車運輸的總費用分別為y汽（元）和y火（元），分別求y汽、y火與x的函數關系式（不必寫出x的取值范圍）及x為何值時y汽＞y火；（總費用=運輸費＋冷藏費＋固定費用）
（3）請你從平均數、折線圖走勢兩個角度分析，建議該經銷商應提前下周預定哪種運輸工具，才能使每天的運輸總費用較��？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分5分）
已知直線經過點M（2，1），且與x軸交于點A，與y軸交于點B．

（1）求k的值；
（2）求A、B兩點的坐標；
（3）過點M作直線MP與y軸交于點P，且△MPB的面積為2，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）
已知：如圖，拋物線與y軸交于點C（0，）， 與x軸交于點A、 B，點A的坐標為（2，0）．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）點P是線段AB上的動點，過點P作PD∥BC，交AC于點D，連接CP．當△CPD的面積最大時，求點P的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點Q，與直線BC交于點F，點M 的坐標為（，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△OMF是等腰三角形？若存  在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年河南省周口市初三下學期第二十七章相似三角形檢測題 題型：解答題

（本小題滿分7分）

已知：關于的一元二次方程．

（1）若方程有兩個不相等的實數根，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求證：無論取何值，拋物線y=總過軸上的一個固定點；

（3）若為正整數，且關于的一元二次方程有兩個不相等的整數根，把拋物線y=向右平移4個單位長度，求平移后的拋物線的解析式．

 

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