【題目】如圖，在長度為1個單位的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

(1)在圖中畫出與△ABC關于直線MN成軸對稱的△A1B1C1；(不寫畫法)

(2)請你判斷△ABC的形狀，并求出AC邊上的高．

【答案】(1)見解析；(2)△ABC是等腰直角三角形；AC邊上的高為.

【解析】

（1）分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可；
（2）利用勾股定理求出邊長，并根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形為直角三角形，并根據(jù)面積相等求出AC邊上的高；

解：(1)△A1B1C1如圖所示．

(2)∵AB＝＝，BC＝＝，AC＝＝，

∴AB2+BC2＝AC2，AB＝BC，

∴△ABC是等腰直角三角形．設AC邊上的高為h，

則有： ＝ h，

∴h＝．

∴AC邊上的高為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，△ABC是等邊三角形，P是三角形內一點，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為18，則PD+PE+PF＝（　�。�

A. 18B. 9

C. 6D. 條件不夠，不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】運算能力是一項重要的數(shù)學能力．兵老師為幫助學生診斷和改進運算中的問題，對全班學生進行了三次運算測試（每次測驗滿分均為100分）．小明和小軍同學幫助兵老師統(tǒng)計了某數(shù)學小組5位同學（A，B，C，D，E，F）的三次測試成績，小明在下面兩個平面直角坐標系里描述5位同學的相關成績．小軍仔細核對所有數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，圖1中所有同學的成績坐標數(shù)據(jù)完全正確，而圖2中只有一個同學的成績縱坐標數(shù)據(jù)有誤．以下說法中：①A同學第一次成績50分，第二次成績40分，第三次成績60分；②B同學第二次成績比第三次成績高；③D同學在圖2中的縱坐標是有誤的；④E同學每次測驗成績都在95分以上．其中合理的是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點順時針旋轉105°至OA′B′C′的位置，則點B′的坐標為（ ）

A.（ ，﹣ ）
B.（﹣ ， ）
C.（2，﹣2）
D.（ ，﹣ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（0，4），B（6，4），將點A向右平移兩個單位得到點C，將點A向下平移3個單位得到點D．

（1）依題意在下圖中補全圖形并直接寫出三角形ABD的面積；

（2）點E是y軸上的點A下方的一個動點，連接EC，直線EC交線段BD于點F，若△DEF的面積等于三角形ACF面積的2倍．請畫出示意圖并求出E點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面內的∠M和∠N，若存在一個常數(shù)k＞0，使得∠M＋k∠N＝360°，則稱∠N為∠M的k系補周角．如若∠M＝90°，∠N＝45°，則∠N為∠M的6系補周角．

（1）若∠H＝120°，則∠H的4系補周角的度數(shù)為 ；

（2）在平面內AB∥CD，點E是平面內一點，連接BE，DE．

①如圖1，∠D＝60°，若∠B是∠E的3系補周角，求∠B的度數(shù)；

②如圖2，∠ABE和∠CDE均為鈍角，點F在點E的右側，且滿足∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE（其中n為常數(shù)且n＞1），點P是∠ABE角平分線BG上的一個動點，在P點運動過程中，請你確定一個點P的位置，使得∠BPD是∠F的k系補周角，并直接寫出此時的k值（用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算:(1)·8÷(－15x2y2) (2)

(3) (4)(3ab+4)2－(3ab－4)2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為邊AC的中點，AE⊥EC，BD=EC．

（1）求證：△BDA≌△CEA；

（2）請判斷△ADE是什么三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P在第一象限，△ABP是邊長為2的等邊三角形，當點A在x軸的正半軸上運動時，點B隨之在y軸的正半軸上運動，運動過程中，點P到原點的最大距離是______；若將△ABP的PA邊長改為，另兩邊長度不變，則點P到原點的最大距離變?yōu)?/span>______．

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