如圖,有一塊木板,根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)需要,木工師傅要把∠MAN平分,現(xiàn)在他手邊只有一把尺子和一根細(xì)繩,你能幫助木工師傅想個(gè)辦法嗎?并說明你的根據(jù)。
解:能把∠MAN平分,如圖,用繩子的一定長度在AM和AN邊截取AB=AC,再選取適當(dāng)長度的繩子,將其對(duì)折,得繩子的中點(diǎn)D,把繩子的兩端點(diǎn)固定在B、C兩點(diǎn),拽拉繩子的中點(diǎn)D,向外拉直成BD和CD,再在木板上點(diǎn)出D的位置,作射線AD,則AD平分∠MAN。
理由如下:在△ABD和△ACD中,
,∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠MAD=∠NAD(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)。
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如圖所示,有一塊三角形的木板,根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)需要,木工師傅要把∠MAN平分開,現(xiàn)在他手邊只有一把尺子和一根細(xì)繩,你能幫助工人師傅想個(gè)辦法嗎?并說明你的根據(jù).

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有一塊木板如圖所示,由于實(shí)際生產(chǎn)的需要,要將∠BAC平分,現(xiàn)在只給了一根細(xì)繩和一把直尺,你能將這個(gè)角平分嗎?說出你的做法并加以證明.

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