如圖，在邊長為6cm正方形ABCD中，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC和CD邊向D點以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，其中一點到終點，另一點也隨之停止．過了
2或
10
3
2或
10
3
秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm2．
分析：設(shè)經(jīng)過x秒，△PBQ的面積等于8cm2，分類討論當0＜x＜3秒時，Q點在BC上運動，P在AB上運動，求出面積的表達式，求出一個值，當3＜x＜6秒時，Q點在CD上運動，P在AB上運動，根據(jù)條件列出一個一元一次方程，求出一個值．
解答：解：設(shè)經(jīng)過x秒，△PBQ的面積等于8cm2，
當0＜x＜3秒時，Q點在BC上運動，P在AB上運動，
PB=6-x，BQ=2x，
所以S△PBQ=
1
2
PB•BQ=
1
2
×2x×（6-x）=8，
解得x=2或4，
又知x＜3，
故x=2符合題意，
當3＜x＜6秒時，Q點在CD上運動，P在AB上運動，
S△PBQ=
1
2
（6-x）×6=8，
解得x=
10
3
，
故答案為2或
10
3
．
點評：本題主要考查一元二次函數(shù)的應(yīng)用的知識點，解答本題的關(guān)鍵是Q點的運動位置，此題很容易漏掉一種情況，此題難度一般．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為6cm的菱形中∠DAB=60°，E為AC上一動點，當E運動到某個位置時，BE+DE有最小值，這個最小值是
6cm
6cm
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆河南省鄧州市八年級上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在邊長為6cm的菱形中∠DAB=600，E為AC上一動點，當E運動到某個位置時，BE+DE有最小值，這個最小值是     。

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：專項題 題型：解答題

如圖，在邊長為6cm的正方形ABCD中，點E、F、G、H分別按，，，的方向同時出發(fā)，以1cm/s的速度勻速運動．
（1）在運動中，點E、F、G、H所形成的四邊形EFGH為
[     ]
A．平行四邊形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
（2）四邊形EFGH的面積S（cm2）隨運動時間t（s）變化的圖象大致是
[     ]
A.
B.
C.
D.
（3）寫出四邊形EFGH的面積S（cm2）關(guān)于運動時間t（s）變化的函數(shù)關(guān)系式，并求運動幾秒鐘時，面積最��？最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長為6cm的菱形中∠DAB=60°，E為AC上一動點，當E運動到某個位置時，BE+DE有最小值，這個最小值是______．
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