精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

請寫出一個滿足下列條件的一次函數解析式：（1）過點（1，2）；（2）函數值隨自變量的增大而增大．______．

解：設此一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵此函數過點（1，2），
∴k+b=2，
∵函數值隨自變量的增大而增大，
∴k＞0，
∴符合條件的函數解析式可以為：y=x+1（答案不唯一）．
故答案為：y=x+1（答案不唯一）．
分析：先設此一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0），再根據此函數過點（1，2）可判斷出k、b的關系，根據函數值隨自變量的增大而增大可知k＞0，再找出符合條件的k、b的值即可．
點評：本題考查的是一次函數的性質，即一次函數y=kx+b（k≠0）中，當k＞0時，y隨x的增大而增大．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•大興區(qū)一模）閱讀下列材料：
小明遇到一個問題：已知：如圖1，在△ABC中，∠BAC=120°，∠ABC=40°，試過△ABC的一個頂點畫一條直線，將此三角形分割成兩個等腰三角形．
他的做法是：如圖2，首先保留最小角∠C，然后過三角形頂點A畫直線交BC于點D．將∠BAC分成兩個角，使∠DAC=20°，△ABC即可被分割成兩個等腰三角形．
喜歡動腦筋的小明又繼續(xù)探究：當三角形內角中的兩個角滿足怎樣的數量關系時，此三角形一定可以被過頂點的一條直線分割成兩個等腰三角形．
他的做法是：如圖3，先畫△ADC，使DA=DC，延長AD到點B，使△BCD也是等腰三角形，如果DC=BC，那么∠CDB=∠ABC，因為∠CDB=2∠A，所以∠ABC=2∠A．于是小明得到了一個結論：
當三角形中有一個角是最小角的2倍時，則此三角形一定可以被過頂點的一條直線分割成兩個等腰三角形．
請你參考小明的做法繼續(xù)探究：當三角形內角中的兩個角滿足怎樣的數量關系時，此三角形一定可以被過頂點的一條直線分割成兩個等腰三角形．請直接寫出你所探究出的另外兩條結論（不必寫出探究過程或理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）問題：如圖1，a、b、c、d是同一平面內的一組等距平行線（相鄰平行線間的距離為1）．畫出一個正方形ABCD，使它的頂點A、B、C、D分別在直線a、b、d、c上，并計算它的邊長．

小明的思考過程：
他利用圖1中的等距平行線構造了3×3的正方形網格，得到了輔助正方形EFGH，如圖2所示，再分別找到它的四條邊的三等分點A、B、C、D，就可以畫出一個滿足題目要求的正方形．
請回答：圖2中正方形ABCD的邊長為

．
請參考小明的方法，解決下列問題：
（1）請在圖3的菱形網格（最小的菱形有一個內角為60°，邊長為1）中，畫出一個等邊△ABC，使它的頂點A、B、C落在格點上，且分別在直線a、b、c上；
（3）如圖4，l₁、l₂、l₃是同一平面內的三條平行線，l₁、l₂之間的距離是

，l₂、l₃之間的距離是

，等邊△ABC的三個頂點分別在l₁、l₂、l₃上，直接寫出△ABC的邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并回答問題．
畫一個直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長為13，并且5²+12²=13²．事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方．如果直角三角形中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則a²+b²=c²，這個結論就是著名的勾股定理．
請利用這個結論，完成下面的活動：
（1）一個直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個直角三角形斜邊長為

．
（2）滿足勾股定理方程a²+b²=c²的正整數組（a，b，c）叫勾股數組．例如（3，4，5）就是一組勾股數組．觀察下列幾組勾股數
①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數：

11，60，61

．
（3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的長度．