Question

【題目】“低碳生活，綠色出行”共享單車已經成了很多人出行的主要選擇．

（1）考慮到共享單車市場競爭激烈，摩拜公司準備用不超過60000元的資金再購進A，B兩種規(guī)格的自行車100輛，且A型車不超過60輛．已知A型的進價為500元/輛，B型車進價為700元/輛，設購進A型車m輛，求出m的取值范圍；

（2）已知A型車每月產生的利潤是100元/輛，B型車每月產生的利潤是90元/輛，在（1）的條件下，求公司每月的最大利潤．

Answer 1

【答案】（1）m的取值范圍為50≤m≤60（m為正整數）；（2）公司每月的最大利潤為9600元

【解析】

（1）設購進A型車m輛，則購買B型車（100﹣m）輛，根據A型車不超過60輛且購買資金不超過60000元，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍；

（2）設公司每月的利潤為w元，根據總利潤＝每輛的月利潤×數量，即可得出w關于m的函數關系式，再利用一次函數的性質即可求出結果．

解：（1）設購進A型車m輛，則購買B型車（100﹣m）輛，

依題意，得：，

解得：50≤m≤60（m為正整數）．

答：m的取值范圍為50≤m≤60（m為正整數）．

（2）設公司每月的利潤為w元，依題意，得：w＝100m+90（100﹣m）＝10m+9000．

∵10＞0，∴w值隨m值的增大而增大，

∴當m＝60時，w取得最大值，最大值為9600．

答：公司每月的最大利潤為9600元．