【題目】為了了解重慶市的空氣質(zhì)量情況,我校初2017級“綜合實踐環(huán)境調(diào)查”小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量作為樣本進行統(tǒng)計,繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出):
(1)課題小組隨機抽取的天數(shù)為_______天,請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)為找出優(yōu)化環(huán)境的措施,“環(huán)境治理研討小組”的同學欲從天氣質(zhì)量為“中度污染”和“重度污染”的樣本中隨機抽取兩天分析污染原因,請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的兩天恰好都是“重度污染”的概率.
【答案】(1)60,圖形略;(2)
【解析】分析:(1)根據(jù)天氣為“優(yōu)”的天數(shù)有12天,所占的百分比為20%,可求抽取的天數(shù),分別求出輕度和輕微的天數(shù)則可補全條形圖;(2)用列表法求概率.
詳解:(1)課題小組隨機抽取的天數(shù)為12÷20%=60天,則輕度污染的天數(shù)為60×5%=3天,輕微污染的天數(shù)為60-12-36-3-2-2=5天,條形圖補充如下:
(2)根據(jù)題意,列表:
中度1 | 中度2 | 重度1 | 重度2 | |
中度1 | 中度1,中度2 | 中度1,重度1 | 中度1,重度2 | |
中度2 | 中度2,中度1 | 中度2,重度1 | 中度2,重度2 | |
重度1 | 重度1,中度1 | 重度1,中度2 | 重度1,重度2 | |
重度2 | 重度2,中度1 | 重度2,中度2 | 重度2,重度1 |
由表可知,共有12種等可能性,其中符合條件的有2種,
所以P(兩天恰好都是“重度污染”)=.
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【題目】綜合與探究:
如圖,拋物線y=x2﹣x﹣4與x軸交與A,B兩點(點B在點A的右側(cè)),與y軸交于點C,連接BC,以BC為一邊,點O為對稱中心作菱形BDEC,點P是x軸上的一個動點,設點P的坐標為(m,0),過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q.
(1)求點A,B,C的坐標.
(2)當點P在線段OB上運動時,直線l分別交BD,BC于點M,N.試探究m為何值時,四邊形CQMD是平行四邊形,此時,請判斷四邊形CQBM的形狀,并說明理由.
(3)當點P在線段EB上運動時,是否存在點Q,使△BDQ為直角三角形?若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】自中央出臺“厲行節(jié)約、反對浪費”八項規(guī)定后,某品牌高檔酒銷量銳減,進入四月份后,經(jīng)銷商為擴大銷量,每瓶酒比三月份降價500元,如果賣出相同數(shù)量的高檔酒,三月份銷售額為4.5萬元,四月份銷售額只有3萬元.
(1)求三月份每瓶高檔酒售價為多少元?
(2)為了提高利潤,該經(jīng)銷商計劃五月份購進部分大眾化的中低檔酒銷售.已知高檔酒每瓶進價為800元,中低檔酒每瓶進價為400元.現(xiàn)用不超過5.5萬元的預算資金購進,兩種酒共100瓶,且高檔酒至少購進35瓶,請計算說明有幾種進貨方案?
(3)該商場計劃五月對高檔酒進行促銷活動,決定在四月售價基礎上每售出一瓶高檔酒再送顧客價值元的代金券,而中低檔酒銷售價為550元/瓶.要使(2)中所有方案獲利恰好相同,請確定的值,并說明此時哪種方案對經(jīng)銷商更有利?
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【題目】小明早晨跑步,他從自己家出發(fā),向東跑了2km到達小彬家,繼續(xù)向東跑了1.5km到達小紅家,然后又向西跑了4.5km到達學校,最后又向東,跑回到自己家.
(1)以小明家為原點,以向東為正方向,用1個單位長度表示1km,在圖中的數(shù)軸上,分別用點A表示出小彬家,用點B表示出小紅家,用點C表示出學校的位置;
(2)求小彬家與學校之間的距離;
(3)如果小明跑步的速度是250m/min,那么小明跑步一共用了多長時間?
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【題目】如圖,圓的半徑為個單位長度.數(shù)軸上每個數(shù)字之間的距離為1個單位長度,在圓的4等分點處分別標上點A,B,C,D.先讓圓周上的點A與數(shù)軸上表示-1的點重合.
(1)圓的周長為多少?
(2)若該圓在數(shù)軸上向右滾動2周后,則與點A重合的點表示的數(shù)為多少?
(3)若將數(shù)軸按照順時針方向繞在該圓上,(如數(shù)軸上表示-2的點與點B重合,數(shù)軸上表示-3的點與點C重合…),那么數(shù)軸上表示-2018的點與圓周上哪個點重合?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動點,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M為EF中點,則AM的最小值為_____.
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【題目】如圖,△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC.設MN交∠ACB的平分線于點E,交∠ACB的外角平分線于點F.
(1)求證:OE=OF;
(2)當點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.
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【題目】勾股定理,是幾何學中一顆光彩奪目的明珠,被稱為“幾何學的基石”.中國是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國家之一.中國古代數(shù)學家稱直角三角形為勾股形,較短的直角邊稱為勾,另一直角邊稱為股,斜邊稱為弦,所以勾股定理也稱為勾股弦定理.三國時期吳國趙爽創(chuàng)制了“勾股圓方圖”(如圖)證明了勾股定理.在這幅“勾股圓方圖”中,大正方形ABCD是由4個全等的直角三角形再加上中間的那個小正方形EFGH組成的.若小正方形的邊長是1,每個直角三角形的短的直角邊長是3,則大正方形ABCD的面積是_____.
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【題目】如圖,在一面靠墻的空地上,用長為24米的籬笆圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃,從設計的美觀角度出發(fā),墻的最小可用長度為4米,墻的最大可用長度為14米.
(1)若所圍成的花圃的面積為32平方米,求花圃的寬AB的長度;
(2)當AB的長為 時,所圍成的花圃面積最大,最大值為 米2;當AB的長為 時,所圍成的花圃面積最小,最小值為 米2.
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