等邊三角形ABC中, CD是∠ACB的平分線, 過(guò)D作BC的平行線交AC于E, 若△ABC的邊長(zhǎng) 是a, 則△ADE的周長(zhǎng)是

[　　]

A.2a　　B.a　　C.a　　D.a

答案：C
解析：

解: 因△ABC是等邊三角形

    ∴ AB＝BC＝CA＝a

    又 CD平分∠ACB,∴AD⊥CD，

    ∴ AD＝DB＝

      DE∥BC

    ∴ ∠ADE＝∠AED＝∠B＝∠C＝60°

    ∴ △ADE為等邊三角形

    ∴ △ADE的周長(zhǎng)為a


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：已知在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BD=CE，直線CD與AE相交于點(diǎn)F．
（1）求證：DC=AE；
（2）求證：AD2=DC•DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊三角形ABC中，BD⊥BC，過(guò)A作AD⊥BD于D，已知△ABC周長(zhǎng)為M，則AD=（　�。�
A、
M
2
B、
M
6
C、
M
8
D、
M
12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊三角形ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E，且EC=1，則BC的長(zhǎng)
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC．試探索以下問(wèn)題：

（1）當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：AE
=
=
 DB（填“＞”“＜”或“=”）．
（2）當(dāng)點(diǎn)E為AB上任意一點(diǎn)時(shí)，如圖2，AE與DB的大小關(guān)系會(huì)改變嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在等邊三角形ABC中，若點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，當(dāng)△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2時(shí)，CD的長(zhǎng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等邊三角形ABC中，∠B和∠C的角平分線相交于點(diǎn)O，則∠BOC等于（　　）

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