Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA₁B₁，第二次將△OA₁B₁變換成△OA₂B₂，第三次將△OA₂B₂變換成△OA₃B₃．已知A(1，3)，A₁(2，3)，A₂(4，3)，A₄(8，3)；B(2，0)，B₁(4，0)，B₂(8，0)，B₄(16，0)．

(1)觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律再將△OA₃B₃變換成△OA₄B₄，則A₄、B₄的坐標(biāo)是________．

(2)若按第(1)題找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行了n次變換，得到△OA_nB_n，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測(cè)A_n的坐標(biāo)是________，B_n的坐標(biāo)是________．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)A4(16，3)，B4(32，0)；(2)An(2n，3)，Bn(2n+1，0)． 　　分析：通過(guò)題目給定的條件及對(duì)圖形的觀察，點(diǎn)A1，A2，A3，A4…都在平行于x軸的直線上，與x軸的距離均為3；點(diǎn)B1，B2，B3，B4…位于x軸上，橫坐標(biāo)后一點(diǎn)是前一點(diǎn)的2倍．點(diǎn)An與點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)不同，Bn的橫坐標(biāo)始終是An橫坐標(biāo)的2倍．

提示：

解決本題的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察，親自動(dòng)手實(shí)踐，大膽猜想、推測(cè)，從中找出規(guī)律并進(jìn)行驗(yàn)證．