sin2α+cos2α=________（α是銳角）．

1
分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念以及勾股定理即可求解．
解答：設(shè)直角△ABC中，∠C=90°，∠A=α，α的對(duì)邊是a，鄰邊是b，斜邊是c．
則有a2+b2=c2，sinα=，cosα=，
所以sin2α+cos2α===1．
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了銳角三角函數(shù)的概念和勾股定理．要熟記這一結(jié)論：sin2α+cos2α=1，由一個(gè)角的正弦或余弦可以求得這個(gè)角的余弦或正弦．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各三角函數(shù)之間的關(guān)系：（1）sinα=
 
；（2）sin2α+cos2α=
 
；（3）tanα=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
sin2α-cos2αsinα-cosα
+（1-cotα）sinα．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•甘肅）sin2α+cos2α=
1
1
（α是銳角）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都模擬）智能手機(jī)如果安裝了一款測(cè)量軟件“Smart Measure”后，就可以測(cè)量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機(jī)攝像頭的屏幕準(zhǔn)星對(duì)準(zhǔn)腳部按鍵，再對(duì)準(zhǔn)頭部按鍵，即可測(cè)量出人體的高度．其數(shù)學(xué)原理如圖②所示，測(cè)量者AB與被測(cè)量者CD都垂直于地面BC．
（1）若手機(jī)顯示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此時(shí)CD的高．（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）對(duì)于一般情況，試探索手機(jī)設(shè)定的測(cè)量高度的公式：設(shè)AC=a，AD=b，∠CAD=α，即用a、b、α來表示CD．（提示：sin2α+cos2α=1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于任意銳角α，下列等式不成立的是（　�。�

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