若長方形周長為16cm，其鄰邊a，b為整數(shù)，且滿足a2+b2+3ab=76，則長方形面積=
 
．
分析：因為邊長為a，b，根據(jù)周長為16可列出一個方程，和原有的方程聯(lián)立，可組成方程組求解即可．
解答：解：因為邊長為a，b，
2a+2b=16．
∴
2a+2b=16
a2+b2+3ab=76
，
解得：ab=12．
故答案為：12．
點評：本題考查一元二次方程的應用，關鍵根據(jù)周長列出方程，兩方程聯(lián)立可求解．
練習冊系列答案
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16
cm．

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